Logique Mathématique

I. Introduction

  • Qu’est-ce que la logique : un peu d’histoire 

II. Les paradoxes (antinomies) : 

  •  Le paradoxe de Russel 
  • Le paradoxe du coiffeur
  •  Le paradoxe du menteur
  •  Le paradoxe de Cantor
  •  Le paradoxe de Richard
  •  Le paradoxe de Grelling
  •  Le paradoxe de Skolem  

III. Le calcul propositionnel:

  •  La proposition logique, la conjonction, la disjonction, l’implication, l’équivalence, la négation. Le tableau de vérité.
  •  La formule logique, la notion d’interprétation d’une formule logique, la tautologie, la contradiction. Forme normale d’une formule logique. La déduction logique.
  •  Applications du calcul propositionnel.  

IV. La logique d’ordre 1:

  •  Les termes, les prédicats, les quantificateurs.
  •  La notion d’interprétation.
  •  Applications.