Transformations intégrales dans les espaces Lp

Chapitre 1: Les espaces Lp

  •  Rappels de quelques résultats d’intégration.
  •  Définition et propriétés élémentaires des espaces Lp.
  •  Réflexibilité. Séparabilité. Dual de Lp.
  •  Convolution et régularisation. Théorèmes de densité.

Chapitre 2: Transformation de Fourier

  •  Transformation de Fourier pour les fonctions intégrables.
  •  Propriétés de la transformation de Fourier.
  •  Transformation de Fourier inverse.
  •  Transformation de Fourier pour les fonctions de carré sommable.

Chapitre 3: Transformation de Laplace

  •  Définition et propriétés de la transformation de Laplace.
  •  Quelques transformées usuelles.
  •  Inversion de la transformée de Laplace.
  •  Application à la résolution des équations différentielles.