I.Les mathématiques et leurs applications à travers l’Histoire :

• _{Le nombre et l’arithmétique : application aux échanges (troc et commerce).}
• _{le calcul des surfaces: application à l’agriculture.}
• _{Le calcul des volumes: application à la construction de temples et autres édifices à caractères religieux (les pyramides…).}
• _{Le calcul en astronomie: application à la prévision des phénomènes. météorologiques pour l’agriculture, à la confection des calendriers, à l’astrologie.}           
• Faire remarquer que dans les applications citées il ne s’agit pas d’application de formules générales mais de « recettes » spécifiques à chaque problème posé et à chaque situation donnée.                    
• La naissance des mathématiques Grecques et la conjonction avec la philosophie, les mathématiques comme connaissance absolue indépendante de l’expérience sensorielle.
• Une application spécifique à la civilisation musulmane: la naissance du « Ilm el faraid » comme application des mathématiques à la répartition des héritages.
• La révolution industrielle et l’apparition de l’expérience en physique, la prise en charge des phénomènes qui se déroulent dans le temps : apparition des équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles.                                            

 II. Exemples simples d’application des mathématiques (énumération non exhaustive):

• La stabilité d’un point d’équilibre: application de la notion de dérivée.
• L’angle de tir d’un obus pour une portée maximale (découverte de Tartaglia et démonstration de Galilée)
• Applications de la fonction de Dirac (calcul du centre de gravité et du moment d’inertie d’une tige non homogène)
• La loi de décomposition radioactive
• La loi de croissance organique
• Le modèle de la lutte pour la survie: deux espèces dans un même milieu
• Une application en Biologie: le modèle prédateur, proie
• La notion de fonction et ses applications en physique, en chimie, en finance ( le remboursement d’un prêt avec intérêt).
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