Chapitre 1: Les espaces L^p

•  Rappels de quelques résultats d’intégration.
•  Définition et propriétés élémentaires des espaces L^p.
•  Réflexibilité. Séparabilité. Dual de L^p.
•  Convolution et régularisation. Théorèmes de densité.

Chapitre 2: Transformation de Fourier

•  Transformation de Fourier pour les fonctions intégrables.
•  Propriétés de la transformation de Fourier.
•  Transformation de Fourier inverse.
•  Transformation de Fourier pour les fonctions de carré sommable.

Chapitre 3: Transformation de Laplace

•  Définition et propriétés de la transformation de Laplace.
•  Quelques transformées usuelles.
•  Inversion de la transformée de Laplace.
•  Application à la résolution des équations différentielles.