Chapitre1: Cas elliptique
- Séparations des variables.
- Etude du problème de Dirichlet pour le Laplacien (n=2,n=3); (Noyau de Poisson, Fonctions de Green pour la boule et le demi-plan).
Chapitre2 : Cas hyperbolique – Equations des ondes
- Par séparation des variables.
- Représentation de la solution.
- Principe de Huygens (n=1, n=2).
- Cordes et plaques vibrantes (Séries de Fourier).
Chapitre3 : Cas parabolique – Equation de la chaleur
- Par séparation des variables et superposition (Séries de Fourier).
- Représentation de la solution dans Rn, régularité de la solution.
- Equations particulières (Bernouilli-Ricati-Clairaut).