Chapitre1: Pourquoi la didactique des mathématiques?

• L’objet de la didactique (approche historique d’émergence et évolution de la didactique, didactique et sciences de l’éducation, didactique et pédagogie).
• L’approche systémique (les trois pôles de la didactique).
• Quelques travaux en didactique (les travaux sur l’ingénierie didactique, transposition didactique, dialectique entre outil-objet, le champ conceptuel, la théorie des situations didactiques, l’acquisition des connaissances, les obstacles épistémologiques).

Chapitre2: (Qu’est ce qui le différencie du savoir d’autres sciences?). Epistémologie et l’enseignement des mathématiques

• Epistémologie et didactique (la didactique et son rapport avec l’histoire des sciences, formation des notions mathématiques, les caractéristiques épistémologiques et le questionnement didactique).
• Epistémologie, représentations et rapport au savoir.
• Evolution historique pour quelques concepts mathématiques (les nombres, types de géométries,…).

Chapitre3: Comment les élèves apprennent-ils? Epistémologie génétique et didactique

• Conceptions sur l’apprentissage (théorie traditionnelle, behaviourisme, constructivisme).
• Quelques tendances en psychologie cognitive (les théories behaviourisme, cognitivisme et l’épistémologie génétique).

Chapitre4: Travaux dirigés

• Identifier les variables didactiques influentes dans l’apprentissage des notions mathématiques.
• Illustrer par des exemples puis dans le domaine des mathématiques le rapport entre l’analyse épistémologique et questionnement didactique.
• Etudier différentes  conceptions historiques pour une notion mathématique et comparaison avec les définitions données dans les manuels scolaires.
• Conceptions des l’élèves à propos des notions mathématiques comme : la continuité, l’intégrale, la différentielle, structures additives, les nombres entiers,…
• Identifier (dans un programme d’enseignement), les nouvelles notions et celles qui demandent un travail approfondi, puis exploiter le champ conceptuel.