Chapitre1 : Minimisation avec contraintes
- Résultat d’existence et d’unicité.
- Condition d’optimalité du 1er ordre.
- Condition d’optimalité du 1er ordre général.
- Contraintes d’égalité.
- Contrainte en égalité et en inégalité.
- Conditions d’optimalité nécessaires du 2ème ordre.
Chapitre2 : Applications et exemples
- Projection sur un convexe fermé.
- Régression linéaire avec contraintes.
- Cas de la programmation linéaire
- Exemples.
Chapitre 3 : Algorithmes
- Méthode du gradient projeté.
- Méthode de Lagrange-Newton pour les contraintes en égalité.
- Méthode de Newton projeté pour les contraintes de borne.
- Méthodes de pénalisation.
-
Méthodes de programmation quadratique successive (S.Q.P).
- Cas de contraintes en égalité.
- Cas de contraintes générales.
- Méthode de dualité : méthode d’UZAWA.