Chapitre1: Introduction générale

•  Historique de la programmation linéaire. 
•  Exemples de modélisation de problèmes pratiques sous forme de programme linéaire.

Chapitre2: Géométrie de la programmation linéaire

•  Espaces vectoriels, rang de matrice, systèmes d’équations linéaires.
•  Ensemble convexe, hyperplan, polyèdre, simplexe, point extrême. 

Chapitre3: Méthode primale de résolution d’un programme linéaire

•  Position du problème .
•  Caractérisation des points extrêmes.
•  Optimalité en un point extrême. 
•  Critères d’optimalité : formule d’accroissement de la fonction objectif, critère d’optimalité.
•  condition suffisante d’existence de solution non bornée. 
•  Algorithme du simplexe : amélioration de la fonction objectif en passant d’un pont extrême à un autre, algorithme du simplexe sous forme matricielle, finitude de l’algorithme du simplexe, algorithme et tableau du simplexe. 
•  Initiation de l’algorithme du simplexe : cas du programme linéaire sous forme normale, Mméthode, méthode de deux phases.  

Chapitre4 : Méthodes duales en programmation linéaire

•  Définitions. 
•  Formule d’accroissement de la fonction duale et critère d’optimalité. 
•  Condition suffisante de solutions réalisables dans le problème primale.
•  Algorithme dual du simplexe Initialisation de l’algorithme duale du simplexe.