1- Opérateurs linéaires bornés :

• Norme d’un opérateur borné.
• L’espace B(X,Y), adjoint d’un opérateur.
• Inverse d’un opérateur.

2- opérateurs linéaires bornés sur des espaces de Hilbert :

• Adjoint d’un opérateur.
• Opérateurs auto-adjoints , normaux et unitaires.
• Spectre d’un opérateur.
• Opérateurs positifs et projection.

3- Opérateurs compacts:

• Définition et propriétés.
• Théorie spectrale des opérateurs compacts.
• Alternative de Fredholm.
• Théorie des   opérateurs auto-adjoints compacts.